Question

Dois corpos, eletrizados com cargas iguais, repelem-se com uma força de intensidade de 0,016 N, quando separadas por uma distância de 3 m. Qual é o valor de cada carga elétrica?

Ajudem Porfavor

Answer 1

Resposta:

$Q = 0,000004\,C$ ou

$Q = 4\times10^{-6}\,C$ ou

$Q = 4\mu\,C$.

(todas são formas diferentes de escrever a mesma resposta)

Explicação:

Basta usar a Lei de Coulomb dada por: $F = k\frac{Q\cdot Q'}{d^2}$ -----> Eq(1).

Como as cargas são iguais, temos: $Q\cdot Q' = Q\cdot Q = Q^2$ -----> Eq(2).

Substituindo a Eq(2) na Eq(1), temos: $F = k\frac{Q^2}{d^2}$ -----> Eq(3).

Como queremos saber a carga, vamos isolar a carga na Eq(3):

$F = k\frac{Q^2}{d^2} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ Q^2 = \frac{F\cdot d^2}{k}$ ------> Eq(4).

valores:

Força: $F = 0,016\,N$,

distância: $d = 3\, m$,

constante de Coulomb: $k = 9\times10^9\,\frac{Nm^2}{C^2}$,

substituindo os valores na Eq(4), temos:

$Q^2 = \frac{0,016\cdot(3)^2}{9\times10^9} = \frac{0,016\cdot 9}{9\times10^9}$,

cancele o 9 do numerador com o 9 do denominador, teremos:

$Q^2 = \frac{0,016}{10^9} = 0,016\times10^{-9} = 16\times10^{-12}$, ----> Eq(5).

A Eq(5) é o valor da carga elevado ao quadrado, para saber o valor da carga temos que tirar a raiz quadrada:

$Q = \sqrt{Q^2} = \sqrt{16\times10^{-12}} = \sqrt{16}\times10^{-12/2} = 4\times10^{-6}$.

Ou seja, a carga vale $Q = 4\times10^{-6}\,C$.

Ou, sabendo que $10^{-6}$ é igual a $1\mu$ (um micro), podemos dar a resposta assim:

$Q = 4\mu\,C$.