Question

Dois corpos de massas mA e mB, com mA= 2mB e velocidades vA e vB, apresentam a mesma energia cinética. Nesse caso, o valor de (vA / vB)² é igual a:
a)1/4
b) 1/2
c) 1
d) 3/4
e) 2

Preciso do calculo ;)

Answer 1

Olá!
Energia cinética = $\frac{m v^{2} }{2}$
EcA = $\frac{mA * vA^{2} }{2}$
EcB = $\frac{mB * vB^{2} }{2}$

EcA = EcB
O denominador dos dois é o mesmo, portanto, cancela o 2; Logo:
$mA * vA^{2} = mB * vB^{2}$

 Vamos isolar vA / vB que é o que queremos:
$\frac{ vA^{2} }{ vB^{2} } = \frac{mB}{mA}$

vA e vB estão ambos elevado ao quadrado; 
$\frac{ vA^{2}}{ vB^{2} } = (\frac{vA}{vB}) ^{2}$

E mA = 2mB
Logo:
$( \frac{vA}{vB})^{2} = \frac{1}{2}$