Question

Dois corpos de 18Q e 6Q estão separados por 3m. Em qual posição entre os dois corpos o campo é nulo ?

Answer 1

Intensidade dos campos elétricos de ambas cargas:

E₁ = k . 6Q/d²

E₂ = K . 18Q/(d - 3)²

Igualando as intensidades dos campos:

K . 6Q/d² = K . 18Q/(d - 3)²

K . 18Q . d² = K . 6Q . (d - 3)²

3d² = (d - 3)²

3d² = d² - 2 . 3 . d + 3²

3d² = d² - 6d + 9

3d² - d² + 6d - 9 = 0

2d² + 6d - 9 = 0

Resolvendo a equação de 2º grau acima atrás da fórmula de Bháskara:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 36 - 4 . 2 . -9

Δ = 36 + 72

Δ = 108

x = (-b +/- √Δ)/2a

x₁ = (-6 + √108)/4

x₁ = (-6 + 10,4)/4

x₁ = 4,4/4

x₁ = 1,1 m

x₂ = (-6 - √108)/4

x₂ = (-6 - 10,4)/4

x₂ = -16,4/4

x₂ = -4,1 m

Como a distância de x₂ está fora do intervalo dos 3 m, consideramos a distância de x₁ como correta, pois está dentro do intervalo.

Resposta: 1,1 m