Question

Dois corpos, A e B, unidos por um fio ideal têm massas mA = 5 kg e mB = 3 kg e estão apoiados sobre uma mesa horizontal. Aplicando-se no corpo A uma força horizontal de 64 N, qual o valor da aceleração do conjunto e da tração no fio entre os blocos A e B?

a = 8 m/s² e T = 32N
a = 6 m/s² e T = 24N
a = 8 m/s² e T = 24N
a = 4 m/s² e T = 12N
a = 8 m/s² e T = 64N

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que  o valor da aceleração do conjunto é a =  8 m/s² e da tração no fio entre os blocos A e B é T  =  24 N.

Forças são interações entre corpos, causando variações no seu estado de movimento ou uma deformação.

A força resultante é a soma vetorial de todas atuantes em um determinado corpo de massa m.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ \sf F_1} + \overrightarrow{ \sf F_2}+ \dotsi + \overrightarrow{ \sf F_n} = m \cdot \overrightarrow{ \sf a} } }$

Em módulo, temos:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{F_R = m \cdot a } }$

Sendo que:

• F_R → força resultante do corpo [  Newton - N ];
• m → massa do corpo [ kg ];
• a → aceleração [ m/s² ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m_A = 5\:kg \\ \sf m_B = 3\: kg \\ \sf F = 64\: N \quad \rightarrow ~ sentido\\ \sf a = \:?\: m/s^{2} \\ \sf T = \:?\: N \end{cases} } }$

Solução:

Os dois corpos se movimentam sempre juntos, implicando que a aceleração dos dois é igual.

Isolando os corpos, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases} \sf Corpo ~ A \to F - \diagdown\!\!\!\! { T} = m_A \cdot a \\ \sf corpo ~ B \to \quad \quad \diagdown\!\!\!\! { T} = m_B \cdot a \end{cases} } } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ F = (m_A+m_B) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 64 = (5 + 3) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 64 = 8 \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{64}{8} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 8 \: m/s^{2} }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = m_B \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 3 \cdot 8 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 24 \:N }$

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