Question

Dois corpos A e B movimentam-se sobre uma pista plana, horizontal e sem atrito, como indicado na figura. Os corpos estão inicialmente separados por uma distância de 600 m e movem-se em MRU, em sentidos opostos.
Podemos afirmar que os móveis A e B irão se encontrar após................. de movimento e que o corpo B irá percorrer a distância de ...................... até esse encontro.

a.12 segundos/ 360 metros

b.24 segundos/480 metros

c.12 segundos /480 metros

d.60 segundos / 600 metros

e.24 segundos / 360 metros
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Answer 1

A seguir, utilizaremos nossos conhecimentos sobre o movimento retilíneo uniforme para calcular os valores solicitados.

• Fórmulas Utilizadas:

Função Horária do Espaço para o MRU:

$S = S_0 + v_0 \cdot t$

• Cálculo

Temos os seguintes valores para o corpo A:

Espaço inicial:

$S_0 = 0\: m$

Velocidade:

$v = 10\: m/s$

Montando a função horária do espaço de A:

$\boxed{S_a = 10 \cdot t}$

Temos os seguintes valor para o corpo B:

Espaço inicial:

$S_0 = 600\: m$

Velocidade:

$v = - 15\: m/s$

(Negativa pois se opõe ao sentido da trajetória)

Montando a função horária do espaço de B:

$\boxed{S_b = 600 - 15 \cdot t}$

No momento em que B encontrar A, os espaços se igualam:

$S_a = S_b$

Desenvolvendo:

$10 \cdot t = 600 - 15 \cdot t$

$10 \cdot t + 15 \cdot t= 600$

$25 \cdot t= 600$

$100 \cdot t = 2400$

$\boxed{t = 24\: s}$

Para encontrar o espaço percorrido por B, utilizaremos a fórmula da velocidade:

$v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

Substituindo os valores conhecidos:

$\Delta S = 24 \cdot 15$

$\boxed{\Delta S =360 \:m}$

• Respostas:

O intervalo de tempo foi de 24 segundos e o espaço percorrido por B foi de 360 metros.

(Alternativa E)

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