Question

dois corpos A e B movem-se sobre uma reta segundo as equações horarias, no SI
Sa= -10t + 5t²
Sb= 30+5t-10t²

a) Depois de quanto tempo A alcança B
b) Em que posição ocorre o encontro

Answer 1

[SI] = metros; segundos

a) Mesma distância, logo, SA = SB
- 10t + 5t^2 = 30 + 5t - 10^2
10t^2 + 5t^2 - 10t - 5t - 30 = 0
15t^2 - 15t - 30 = 0 (dá para dividir por 15)
t^2 - t - 2 = 0

Fazendo por Soma e produto:
S = +1
P = -2
Raízes = -1 e 2

Como o encontro não pode ser em -1 segundo... o resultado é 2 segundos.

b) Sabendo que o encontro ocorre quando se passa 2 segundos... É só substituir em na equação
S = - 10t + 5t^2
S = - 10(2) + 5(2)^2
S = - 20 + 10^2
S = - 20 + 100 = 80 metros