Question

dois corpos A e B interligados por um fio metálico que passa por uma polia presa no teto. a massa do corpo A é de 3kg e a massa do corpo B é de 1 kg. determine a aceleração dos corpos e a tensão no fio.

Answer 1

Pa( peso de A ) - T( tensão) = m (massa) . a (aceleração)
T (tensão) - Pb (peso de B) = m massa . a (aceleração)
ou seja, de forma mais resumida:
Pa - T = m.a
T- Pb = m.a
Substituindo os valores.
**Note que o exercício não nos fornece valores para a aceleração da gravidade, então consideraremos como 10 m/s^2.

3.10 - T = 3.a
T - 1.10 = 1.a
Somando as equações e cancelando os termos:

3.10 - 1.10 = 4.a
30 - 10 = 4.a 
20 = 4a
a = 5 m/s
Assim, aceleração do conjunto é igual a 5 m/s.
Para acharmos o valor da Tensão bastamos substituir o valor encontrado da aceleração em qualquer uma das equações iniciais. por maneira didática substituirei nas duas, provando que os valores encontrados serão os mesmos.
Pa - T = m.a
30 - T = 3.5
30 - T= 15 
T = 30 - 15
T = 15N 

T - Pb = m.a
T - 10 = 1.5
T - 10 = 5
T = 5 + 10
T = 15N