Question

Dois corpos, A e B, estão à mesma temperatura de 20°C.
Cedendo-se mesma quantidade de calor a cada um deles, obtemos temperaturas
diferentes: TA = 30°C e Te = 90°C. Nesta nova condição colocamos os dois corpos em
contato. Com base nos dados fornecidos acima calcule a temperatura final de equilibrio
térmico. Despreze todas as perdas de calor.

Answer 1

Resposta:

37,5 °C

Explicação:

Dois corpos, A e B, estão à mesma temperatura de 20°C.

Cedendo-se mesma quantidade de calor (Q) a cada um deles, obtemos temperaturas diferentes: TA = 30°C e TB = 90°C

$Q_{A} = m_{A} .c_{A} .\Delta t_{A} \\Q= m_{A} .c_{A} .(30-20)\\Q= 10m_{A} .c_{A}\\\\Q_{B} = m_{B} .c_{B} .\Delta t_{B} \\Q= m_{B} .c_{B} .(90-20)\\Q= 70m_{B} .c_{B}$

Como Q é o mesmo para os dois, tiramos a relação 1

$10m_{A} .c_{A}= 70m_{B} .c_{B}\\m_{A} .c_{A}= 7m_{B} .c_{B}$

Nesta nova condição colocamos os dois corpos em contato

$Q_{A} +Q_{B} =0\\\\m_{A} .c_{A} .\Delta t_{A} + m_{B} .c_{B} .\Delta t_{B} = 0\\\\m_{A} .c_{A} .(t-30) + m_{B} .c_{B} .(t-90) = 0$

Usando a relação 1

$7m_{B} .c_{B} .(t-30) + m_{B} .c_{B} .(t-90) = 0$

Simplificando por

$m_{B} .c_{B}$

sobra

7(t - 30) + (t  - 90) = 0

7t - 210 + t - 90 = 0

8t = 210 + 90

8t = 300

$t = \frac{300}{8}$

t = 37,5 °C