Question

Dois corpos A e B, de massas respectivamente iguais a mA = 6,0 kg e mB = 4,0 kg estão ligados por um fio e polia ideais, conforme a figura a seguir. Inicialmente, desconsidere a força de atrito entre o bloco A e a superfície.

a)Calcule a intensidade da aceleração, em m/s², adquirida pelo sistema.

b)Calcule a intensidade de tração no fio.

c)Considere agora a existência de atrito entre o bloco A e a superfície. Qual valor do coeficiente de atrito estático para que o conjunto permaneça em repouso?

Answer 1

Olá, allanasales1213. Tudo bem?

Resolução:

a)

A intensidade da aceleração que o sistema adquire:

Dados:

mA=6 kg

mB=4 kg

g=10 m/s²

α=?

• Como não há atrito entre a superfície e o bloco A, a tendência é o sistema deslocar para o lado da massa suspensa, ou seja, em B, então Fr=Pb

                                 $Fr=m.\alpha$

       

                                 $Pb=\sum m.\alpha\\\\mB.g=(mA+mB).\alpha\\\\\alpha=\dfrac{mB.g}{mA+mB}\\\\\alpha=\dfrac{4_X 10}{6+4}\\\\\alpha =\dfrac{40}{10}\\\\\boxed{\alpha=4\ m/s^2 }$

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b)

A intensidade de tração no fio:

Analisando as forças em cada bloco,

No bloco B

• Pb-peso do bloco B, aponta para baixo... e sua intensidade é: mB.g
• Para cima temos T, a tração no fio. Como ele desce acelerado seu valor é menor que peso T < Pb

                                 $P_B-T=mB.\alpha$

No bloco A

• Pa- Peso de A que aponta para baixo... e seu valor é: mA.g
• N é a reação ao peso (força normal), que tem mesmo módulo do peso N=Pa e aponta para cima,
• T é a tração no fio que une os blocos

                                 $T=mA.\alpha$  

Agora que sabemos as forças atuantes, é só substituir em uma delas, vamos em A,

                                 $T=mA.\alpha\\\\T=6_X4\\\\\boxed{T=24\ N }$  

 

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c)

O valor do coeficiente de atrito estático para que o conjunto permaneça em repouso:

• Bom, agora o sistema é estático, desse modo a tração terá o mesmo módulo do peso Pb... T=Pb
• O fio puxa o bloco A para a direita com intensidade T, mas a força de atrito máximo impede que ele movimente, então Fat ≥ T

                                  $\boxed{Fat=N.\mu_e}$

Onde:

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=força normal ⇒ [N]

μe=coeficiente de atrito estático ⇒ [adimensional]

Dados:

N=Pa=mA.g

T=Pb

mA=6 kg

μe=?

                                 $Fat=N.\mu_e\\\\T=Fat\\\\T=N.\mu_e\\\\T=mA.g.\mu_e\\\\\mu_e=\dfrac{T}{mA.g}$

Substituindo os dados,

                                 $\mu_e=\dfrac{40}{6_X10}\\\\\mu_e=\dfrac{40}{60}\\\\\boxed{\mu_e\cong0,67}$

Bons estudos!=)