Question

Dois corpos A e B,de massas mA=5kg e mB=5kg,ligados por um fio de massa desprezivel e que são arrastados por uma força F=12N.Qual a aceleração do sistema​

Answer 1

A aceleração do sistema​ é de a = 1,2 m/s².

A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos, considerando os fatores que os produzem e modificam.

As forças são os movimento produzidos ou modificados, pois seus estados de repouso ou o estado de movimentos estão diretamente relacionados à ação das forças sobre os corpos.

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\large\textstyle \sf F_R \to$ força aplicada no corpo [ N ];

$\large\textstyle \sf m \to$ massa do corpo [ kg ];

$\large\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo [ m/s²].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m_A = 5 \: kg \\ \sf m_B = 5 \: kg \\ \sf a = \: ?\: m/s^2 \\ \sf F_R = 12 \: N \quad \longrightarrow \end{cases}$

Isolando os corpos e fazendo um esquema das forças que atuam em cada um, temos: ( Vide a figura em anexo ).

Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica em cada corpo, temos:

$\large \displaystyle \sf \underline{\begin{cases} \sf {\text{\sf Corpo A: }} F - \diagdown\!\!\!\! {T} = m_A \cdot a \\ \sf {\text{\sf Corpo B: }} \quad \quad \diagdown\!\!\!\! {T} = m_B \cdot a \end{cases} }$

$\displaystyle \sf F = ( m_A +m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf 12 = ( 5 +5) \cdot a$

$\displaystyle \sf 12 = 10 \cdot a$

$\displaystyle \sf 10 \cdot a = 12$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{12}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 1,2\: m/s^2 }}}$

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