Question

Dois corpos A e B, de massas ma =3,0 kg e mb=2,0 kg, estão
ligados por uma corda de peso desprezível que passa sem atrito
pela polia C, como mostra a figura acima. Entre B e o apoio
existe atrito de coeficiente u= 0,5 a aceleração da gravidade
vale g=10 m/s, determine a aceleração do sistema e a tensão no fio.​

Answer 1

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➢ 2ª LEI DE NEWTON

$\large{\boxed{\boxed{\mathsf{F_R = m \cdot a}}}}}$

Analisando cada Bloco, separadamente:

$\large{\textbf{BLOCO A}}$
Observe que para o bloco A o movimento é na vertical, deste modo, a força resultante será,

$\mathsf{P_A - T = m_A \cdot a}$



$\large{\textbf{BLOCO B}}$
Observe que para o bloco B o movimento é na horizontal, destarte não colocamos as forças P (peso) e N(normal) porque se anulam.

$\mathsf{T - F_{AT} = m_B \cdot a}$

Portanto, observe que podemos montar o sistema de equações, matematicamente,

$\begin{cases} \mathsf{P_A - \green{T} = m_A \cdot a} \\ \mathsf{\green{T} - F_{AT} = m_B \cdot a} \end{cases}$

Somando as equações (as tensões se anulam) teremos que,

$\mathsf{P_A - F_{AT} = (m_A + m_B)a}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = \dfrac{P_A - F_{AT} }{m_A + m_B} }}}}$

i) DETERMINE A ACELERAÇÃO DO SISTEMA

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = \dfrac{P_A - N \mu }{m_A + m_B} }}}}$

Deste modo, teremos:

$\mathsf{a = \dfrac{30 - 30 \cdot 0,5}{3 + 2} }$

$\mathsf{a = \dfrac{30 - 15}{5} }$

$\mathsf{a = \dfrac{15}{5} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = 3m/s^2}} }} \end{array}\qquad\checkmark$


b) DETERMINE A TENSÃO NOS FIOS

Com a equação dos blocos é possível a determinação da tensão, portanto, escolha uma das equações e calcule o solicitado (substituindo o valor da aceleração).

((escolhi a equação do bloco B))

$\mathsf{T - F_{AT} = m_B \cdot a}$

$\mathsf{T - 30 \cdot 0,5 = 3 \cdot 3}$

$\mathsf{T = 9 + 15}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{T = 24N}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

Espero colaborado bastante, qualquer dúvida deixe nos comentários!)
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Óptimos estudos :)