Question

Dois corpos A e B, de massas 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separadas de uma certa distância. Observa-se que um outro corpo de massa M, fica em repouso quando colocado no Ponto P, conforme figura.

Answer 1

Força de atração gravitacional
F = G m1 m2 / d^2

Entre o corpo em A e o corpo em P (de massa m) a interação dá
F1 = G 16M m / (AP)^2

Entre o corpo em B e o corpo em P:
F2 = G M m / (BP)^2

Se o corpo em P está em repouso, F1 = F2
G 16M m / (AP)^2 = G M m / (BP)^2
16 / (AP)^2 = 1 / (BP)^2
(AP)^2 = 16 (BP)^2
AP = 4 BP