Question

Dois corpos A e B, de massa respectivamente iguais a 2kg e 6kg, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilinea, no mesma sentido com velocidade v=4m/s e v= 1m/s, onde o atrito é desprezível. Sabendo-se que a energia cinética do sistema se conserva, a velocidade do corpo A após a colisão vale:
A) 1,75m/s
B) 1 m/s
C) 0,5 m/s
D) 2m/s
E ) 3,5 m/s

Answer 1

A velocidade do corpo A equivale a 0,5 m/s.

Como a energia do sistema é conservada, podemos afirmar que o choque é totalmente elástico.

Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, sabemos que o momento linear do sistema será conservado-

Qantes = Qdepois

2. 4 + 6. 1 = 2Va + 6 Vb

14 = 2Va + 6 Vb

7 = Va + 3 Vb

Va = 7 - 3Vb

Como a energia cinética do sistema é conservada, teremos-

Ec antes = Ec depois

2. 4²/2 + 6. 1²/2 = 2Va²/2 + 6Vb²/2

32 + 6 = 2Va² + 6Vb²

38 = 2Va² + 6Vb²

19 = Va² + 3Vb²

19 = (7 - 3Vb)² + 3Vb²

19 = 49 - 42Vb + 9Vb² + 3Vb²

12Vb² - 42Vb + 30 = 0

Resolvendo a equação do Segundo Grau-

Vb = 2,5 m/s

Va = 7 - 3Vb

Va = 0,5 m/s