Dois conjuntos a e b têm a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2017 elementos e a interseção deles tem 1007 elementos. O número de elementos do conjunto a é.
Soluções para a tarefa
O número de elementos do conjunto A é 1512.
Operações entre conjuntos - Número de elementos da união de dois conjuntos
Sejam A e B dois conjuntos, tais que o número de elementos de A seja n(A) e o número de elementos de B seja n(B).
O número de elementos da união A ∪ B é definido como n(A ∪ B), podemos escrever a seguinte fórmula: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B)
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De acordo com enunciado temos:
União → n(A∪B) = 2017
Interseção → n(A∩B) = 1007
Podemos definir União da seguinte forma:
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
Sabendo que n(A) = n(B) = x, teremos:
2017 = x + x - 1007
2x = 2017 + 1007
2x = 3024
x = 3024 / 2
x = 1512
Portanto, o número de elementos do conjunto A é 1512.
Espero ter ajudado! =)
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