Question

Dois conjuntos A e B são tais que a união deles possui 20 elementos. Se A tem 14 elementos e B tem 16 elementos, então quantos elementos tem a intersecção dos dois conjuntos?

intersecção: elementos em comum.

Answer 1

A = 14 elementos
B = 16 elementos 

se A e B tivesse no conjunto..todos os elementos diferentes 
A+B seria = 14+16 = 30

mas como 
A+B = 20
elementos de A + elementos de B = Uniao + intersecção

14+16 = 20+ intersecção
30-20 = intersecção
intersecção = 10
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por exemplo 
se A = (123) = 3 elementos 
e B = (12345) = 5 elementos 

a uniao seria = 12345  = 5 elementos 
intersecção = (1,2,3) = 3 elementos

conjunto A + conjunto de B = Uniao + intersecção

3 + 5 = 5 + intersecção
3+5-5 = intersecção
3 = intersecção

Answer 2

Temos a fórmula:

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(AПB)

* Considere П como interseção
_______________________

n(AUB) = 20
n(A) = 14
n(B) = 16
n(AПB) = ?

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(AПB)
20 = 14 + 16 - n(AПB)
20 = 30 - n(AПB)
20 + n(AПB) = 30
n(AПB) = 30 - 20
n(AПB) = 10

R: 10 elementos