Question

Dois conjuntos A e B não disjuntos são tais que n(A)=3x-1, n(B)=4x-1, n(AUB)=35 e m(A∩B)=x-1.Qual é o numero de elementos do conjunto A que não pertencem a B?

Answer 1

n(A) = 3x - 1
n(B) = 4x - 1
n(AUB) = 35
n(A∩B) = x - 1

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
35 = (3x - 1) + (4x - 1) - (x - 1)
35 = 6x - 1
- 6x = - 35 - 1
6x = 35 + 1
6x = 36
  x = 36
         6
  x = 6

Agora, calculamos o número de elementos da interseção n(A∩B).
n(A∩B) = x - 1
n(A∩B) = 6 - 1
n(A∩B) = 5

Por fim, calculamos o número de elementos que só pertencem a A.
n(A) = [3x - 1] - 5
n(A) = [3(6) - 1) - 5
n(A) = 18 - 1 - 5
n(A) = 17 - 5
n(A) = 12

Portanto, 12 elementos pertencem a A e não pertencem a B.

Veja o Diagrama de Venn abaixo.