Question

dois circulos c1 e c2 possuem raios com dedidas 3x e x +5 em cm , respectivamente . sabe -se que a razao entre o comprimento de c1 e o comprimento de c2 é 2 .dessa forma é correto afirmar que as areas de c1 e c2 valem em cm quadrados

Answer 1

Razão:

C1/C2 = 2


Fórmula do comprimento:

C = 2.r.π

C1 = 2.(3x).π
C1 = 6x.π

C2 = 2.(x + 5).π
C2 = (2x + 10).π


Logo:

C1/C2 = 2

6x.π/(2x + 10).π = 2


Eliminando os π (divisão de π/π = 1):


6x/(2x + 10) = 2

Meios pelos extremos:

6x = (2x + 10) . 2
6x = 4x + 20
6x - 4x = 20
2x = 20
x = 20/2
x = 10 cm


Determinando os raios:

r1 = 3x
r1 = 3.10
r1 = 30 cm

r2 = x + 5
r2 = 10 + 5
r2 = 15cm


Determinando as áreas:

Círculo 1:

A1 = π.(r1)²
A1 = π.(30)²
A1 = π.900
A1 = 900π cm²


Círculo 2:

A2 = π.(r2)²
A2 = π.(15)²
A2 = π.225
A2 = 225π cm²