Dois cilindros feitos de materiais A e B têm os mesmos comprimentos, os respectivos diâmetros estão relacionados por dA = 2. dB. Quando se mantém a mesma diferença de temperatura entre suas extremidades, eles conduzem calor à mesma taxa. Qual a relação entre as condutividades térmicas dos materiais
Soluções para a tarefa
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49
Olá, essa é uma questão de Propagação de calor
Dados:
Ka - constante da área de A
Kb - constante da área de B
Aa - área de A
Ab - área de B
ΔT - variação de temperatura de A e B
L - Comprimento de A e B
Fluxo de A = Fluxo de B
Ka . Aa . ΔT / L = Kb . Ab . ΔT / L
Simplificando
Ka . Aa = Kb . Ab
Como falou que são cilindros: analisemos a área de uma circunferência
A = πR2
O enunciado nos deu diâmetro:
então:
d = 2. R
R = d/2
Substituindo
Ka . π . (da/2)^2 = Kb . π . (db/2)^2
Ka . da^2 / 4 = Kb . db^2 / 4
Simplificando teremos
Ka . da^2 = Kb . db^2
Sabendo que o diâmetro de A e 2x o diâmetro de B, substitui-se
Ka . (2 . db)^2 = Kb . db^2
Ka . 4 . db^2 = Kb . db^2
Simplificando teremos
Resposta = Ka = Kb/4
Dados:
Ka - constante da área de A
Kb - constante da área de B
Aa - área de A
Ab - área de B
ΔT - variação de temperatura de A e B
L - Comprimento de A e B
Fluxo de A = Fluxo de B
Ka . Aa . ΔT / L = Kb . Ab . ΔT / L
Simplificando
Ka . Aa = Kb . Ab
Como falou que são cilindros: analisemos a área de uma circunferência
A = πR2
O enunciado nos deu diâmetro:
então:
d = 2. R
R = d/2
Substituindo
Ka . π . (da/2)^2 = Kb . π . (db/2)^2
Ka . da^2 / 4 = Kb . db^2 / 4
Simplificando teremos
Ka . da^2 = Kb . db^2
Sabendo que o diâmetro de A e 2x o diâmetro de B, substitui-se
Ka . (2 . db)^2 = Kb . db^2
Ka . 4 . db^2 = Kb . db^2
Simplificando teremos
Resposta = Ka = Kb/4
Respondido por
7
Resposta:
Dados:
Ka - constante da área de A
Kb - constante da área de B
Aa - área de A
Ab - área de B
ΔT - variação de temperatura de A e B
L - Comprimento de A e B
Fluxo de A = Fluxo de B
Ka . Aa . ΔT / L = Kb . Ab . ΔT / L
Simplificando
Ka . Aa = Kb . Ab
Como falou que são cilindros: analisemos a área de uma circunferência
A = πR2
O enunciado nos deu diâmetro:
então:
d = 2. R
R = d/2
Substituindo
Ka . π . (da/2)^2 = Kb . π . (db/2)^2
Ka . da^2 / 4 = Kb . db^2 / 4
Simplificando teremos
Ka . da^2 = Kb . db^2
Sabendo que o diâmetro de A e 2x o diâmetro de B, substitui-se
Ka . (2 . db)^2 = Kb . db^2
Ka . 4 . db^2 = Kb . db^2
Simplificando teremos
Resposta = Ka = Kb/4
Explicação:
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