Question

. Dois cientistas, um espanhol e outro alemão, encontraram-se para
discutir sobre seus dados experimentais de uma mesma pesquisa que estão
desenvolvendo. Para fazer seus trabalhos, cada pesquisador considerou
mais conveniente criar sua própria escala termométrica.
A Tabela 3.5 apresenta algumas correspondências entre as duas escalas
criadas com a escala Celsius.
Tabela 3.5 | Correspondência entre alguns valores da escala feita pelo cientista
espanhol ( ) °E com a escala feita pelo cientista alemão ( ) °A e com a escala
Celsius ( ) °C
Fonte: elaborada pelo autor.
°C °E °A
180 x 70
100 70 y
0 20 10
Sobre essas três escalas termométricas, analise as seguintes sentenças.
I. Na Tabela 3.5, x = ° 110 E.
II. Na Tabela 3.5, y ≅ ° 40 A.
III. A relação de transformação entre as escalas Celsius e do espanhol é
T T C E = ⋅ 2 2 ( ) − 0 .
IV. A relação de transformação entre as escalas do espanhol e do alemão
é T T A E = ⋅( ) − +
3
2
10 20.
Assinale a alternativa que apresenta apenas sentenças corretas.
a) Apenas as afi rmativas I e II estão corretas.
b) Apenas as afi rmativas I e III estão corretas.
c) Apenas as afi rmativas I e IV estão corretas.
d) Apenas as afi rmativas II e III estão corretas.
e) Apenas as afi rmativas III e IV estão corretas.

Answer 1

Vamos iniciar fazendo algumas considerações. Para assossiarmos ambas as escalas com a escala Celsius será necessário realizarmos as seguintes operações:

(Temperatura de fusão - Temperatura) / (Temperatura de ebulição - Temperatura de fusão)

Portanto:

-> Escala ° E:

(0 - °C)/(100 - 0) = (20 - x)/(70 - 20)
-180/100 = (20 - x)/50
-9000 = 2000 - 100x
11000 = 100x
X = 110 °E

I - Correta

-> Escala °A:

(0 - 180)/(100 - 0) = (10 - 70)/(y - 10)
-180/100 = -60/(y - 10)
1800 - 180y = - 6000
180y = 7800
Y = 43 °A

II - Correta.

III - Celsius e Espanhol:
C/100 = (20 - x)/50
C= 40 - 2x

IV - Celsius e Alemão:
C/100 = -60/(y - 10)
C = 6000/(y - 10)

Não consegui compreender muito bem a expressão que foi exibida nas alternativas III e IV, portanto coloquei as expressões para que você possa avaliar com a expressão original do exercício.