Matemática, perguntado por manuellyrpes, 4 meses atrás

Dois ciclistas treinam diariamente para uma competição. Partindo do ponto A, o primeiro segue em direção ao ponto B, e o segundo em direção ao ponto C. Em seguida, ambos seguem em direção ao ponto E, encontrando-se nesse ponto. E A Os trajetos AB e AC são perpendiculares entre si, assim como os trajetos AE e BC. Sabe-se que o primeiro ciclista percorreu 5,4 km do ponto B ao E e que o segundo ciclista percorreu 9,6 km do ponto C ao E. A distância, em quilômetro, que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas é​


helenaevanrl: algm sabeee?
victorccar: que feio colando na prova do sas

Soluções para a tarefa

Respondido por procentaury
7

A distância que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas é​ 7,2 km.

  • Construa o mapa do trajeto dos ciclistas sabendo que "os trajetos AB e AC são perpendiculares entre si, assim como os trajetos AE e BC".
  • Observe que é obtido um triângulo retângulo ABC cuja altura AE é a distância (d) que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas. São especificadas as distâncias:

Distância do ponto B ao E: 5,4 km

Distância do ponto C ao E: 9,6 km

  • Observe a imagem anexa.
  • Aplique a propriedade da média geométrica obtida das Relações Métrica no Triângulo Retângulo: O quadrado da altura relativa à hipotenusa (h) é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa (BE e CE).

h² = BE × CE ⟹ Substitua os valores.

h² = 5,4 × 9,6 ⟹ Para não usar calculadora, faça cálculo mental.

\large \text  {$ \sf h^2 = \dfrac{54}{10} \times \dfrac{96}{10}$}  ⟹ Fatore os numeradores.

\large \text  {$ \sf h^2 = \dfrac{2 \cdot 27}{10} \times \dfrac{32 \cdot 3}{10}$}

\large \text  {$ \sf h^2 = \dfrac{2 \cdot 3^3}{10} \times \dfrac{2^5 \cdot 3}{10}$}  ⟹ Reduza as potências de mesma base.

\large \text  {$ \sf h^2 = \dfrac{2^6 \cdot 3^4}{10^2} $}  ⟹ Extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

\large \text  {$ \sf h = \dfrac{2^3 \cdot 3^2}{10} $}  ⟹ Execute as potenciações.

\large \text  {$ \sf h = \dfrac{8 \cdot 9}{10} =  \dfrac{72}{10}$}

h = 7,2 km

A distância que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas é​ 7,2 km.

Aprenda mais em:

  • https://brainly.com.br/tarefa/37714062
Anexos:
Perguntas interessantes