Dois ciclistas treinam diariamente para uma competição. Partindo do ponto A, o primeiro segue em direção ao ponto B, e o segundo em direção ao ponto C. Em seguida, ambos seguem em direção ao ponto E, encontrando-se nesse ponto. E A Os trajetos AB e AC são perpendiculares entre si, assim como os trajetos AE e BC. Sabe-se que o primeiro ciclista percorreu 5,4 km do ponto B ao E e que o segundo ciclista percorreu 9,6 km do ponto C ao E. A distância, em quilômetro, que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas é
helenaevanrl:
algm sabeee?
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A distância que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas é 7,2 km.
- Construa o mapa do trajeto dos ciclistas sabendo que "os trajetos AB e AC são perpendiculares entre si, assim como os trajetos AE e BC".
- Observe que é obtido um triângulo retângulo ABC cuja altura AE é a distância (d) que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas. São especificadas as distâncias:
Distância do ponto B ao E: 5,4 km
Distância do ponto C ao E: 9,6 km
- Observe a imagem anexa.
- Aplique a propriedade da média geométrica obtida das Relações Métrica no Triângulo Retângulo: O quadrado da altura relativa à hipotenusa (h) é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa (BE e CE).
h² = BE × CE ⟹ Substitua os valores.
h² = 5,4 × 9,6 ⟹ Para não usar calculadora, faça cálculo mental.
⟹ Fatore os numeradores.
⟹ Reduza as potências de mesma base.
⟹ Extraia a raiz quadrada de ambos os membros.
⟹ Execute as potenciações.
h = 7,2 km
A distância que separa o ponto de partida do ponto de encontro dos ciclistas é 7,2 km.
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Anexos:
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