Question

Dois ciclistas partem do ponto P, no mesmo instante, segundo as direções indicadas na figura abaixo. A velocidade média de um é de 15 km/h e a do outro é de 20 km/h. Após 4 horas, eles estão em pontos A e B, respectivamente. Nesse instante, qual é a distância entre eles?  

Answer 1

Vamos lá: 
Fazendo a primeira questão, o primeiro ciclista percorre 15 quilômetros por hora, assim, ambos os ciclistas percorrem 4 horas de trajeto, assim: 
15 . 4 = 60 
Temos 60 km, e o 2º ciclista, pedalando 20 km por hora, durante 4 horas: 
20 . 4 = 80 
Pelo que entendi da figura, temos um triângulo retângulo (tem ângulo reto, igual a 90º), onde dois dos seus lados, que chamamos de catetos, são iguais a 60 e 80 quilômetros, queremos saber a distância entre esses dois ciclistas, que seria a hipotenusa desse triângulo, pelo Teorema de Pitágoras, temos: 
h^2 = cat^2 + cat^2 
Onde "h" hipotenusa, e "cat", significa catetos, lembrando que os dois "cat", são diferentes, um mede 60 km, e outro 80 km: 
h^2 = 60^2 + 80^2 
h^2 = 3600 + 6400 
h^2 = 10.000 
raiz de h^2 = raiz de 10.000 [a raiz quadrada é a divisão do expoente por "2":] 
h^(2 : 2) = raiz de 10.000 
h^1 = raiz de 10.000 
h = raiz de 10.000 
Temos isso, agora, fatoramos o número 10.000 (dividimos pelos números primos): 
10.000] 2 
5.000] 2 
2.500] 2 
1.250] 2 
625] 5 
125] 5 
25] 5 
5] 5 
1] Total = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 . 5 . 5 = 2^4 . 5^4 
Temos o valor de 10.000, então: 
h = raiz de 10.000 
h = raiz de 2^4 . 5^4 [a raiz quadrada, é a divisão do expoente por "2", como já havia dito] 
h = 2^(4 : 2) . 5^(4 : 2) 
h = 2^2 . 5^2 
h = 2 . 2 . 5 . 5 
h = 100 
Resposta: A distância entre eles é de 100 quilômetros. 
Espero ter ajudado.