Question

Dois ciclistas largam juntos numa pista, percorrendo-a com velocidade constante. Waltinho completa cada volta em 18 minutos. Raul leva 22 minutos em cada volta.


a) Depois de quanto tempo os dois cruzarão juntos pela primeira vez o ponto de largada? 198

b) Nesse momento, quantas voltas terá dado cada um? 11, e 9 respectivamente.

c) Em que momento Waltinho ultrapassará Raul pela primeira vez? (lembre-se: nesse momento, Waltinho estará exatamente uma volta à frente de Raul.)

Nesta fiz 5 voltas, é certo não é mesmo? segundo os meus cálculos waltinho fica uma volta frente de raul na quinta volta. Mas gostaria de saber o tempo em minutos. Um amigo da internet escreveu que era 18/4 mas eu não entendi porque, alguém poderia explicar bem explicado a resolução desta última pergunta? obrigado.

Answer 1

Calcular o MMC de 18 e 22

18 | 22 | 2
  9 | 11 | 3
  3 | 11 | 3
  1 | 11 | 11
  1 |   1 | == 2 . 3² . 11 = 198

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A) Depois de quanto tempo os dois cruzarão juntos pela primeira vez o ponto de largada?

Em 198 minutos

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B)

198 / 18 = 11 voltas

198 / 22 =  9 voltas

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C)  Em que momento Waltinho ultrapassará Raul pela primeira vez? 

Diferença de tempo entre os dois corredores:

22 - 18 = 4 minutos

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Se o tempo de Waltinho é 18 minutos e a diferença de velocidade é 4 minutos

Temos que:

18/4 =  9/2 = 4,5  => 4 minutos e 0,5 partes de minutos

Transformar 0,5 partes de minutos em segundos

0,5 * 60 = 30 segundos

4 minutos e 30 segundos é o tempo que waltinho ultrapassará raul pela primeira vês
 
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22 / 4: 30 = 5,11 voltas