Dois ciclistas, João e Pedro, fazem um percurso retilíneo em uma pista de corrida, João com velocidade de 36 km/h e Pedro 54 km/h. Se João gasta 2 minutos a mais que Pedro, qual o comprimento da pista?
Soluções para a tarefa
João = 36km/h = 10m/s
Pedro = 54km/h = 15m/s
2min = 120s
Podemos construir as funções horárias dos corredores:
∆S(João) = 10(t+120) (SI)
∆S(Pedro) = 15t (SI)
O ∆S é igual, então podemos transformar esses dados na seguinte equação:
10.(t+120) = 15t
10t + 10.120 = 15t (distributiva)
10t + 1200 = 15t
1200 = 15t - 10t
1200 = 5t
1200/5 = t = 240s
Pra descobrir o ∆S é só substituir o tempo na função horária de um dos corredores:
∆S = 15.240 = 3600m = 3,6km
3600 m ou 3,6 km
Explicação:
O MRU ( Movimento Retilíneo Uniforme) velocidade constante, distâncias iguais são percorridas para o mesmo intervalo de tempo e aceleração nula
Para respondermos essa questão irei usar a formula da velocidade
Distância = velocidade x tempo
Atenção: Caso a questão informe unidade de m/s é recomendável que faça a conversão.
- de KM/H para M/S dividir por 3,6
- de M/S para Km/H multiplicar por 3,6
Dados da questão
João
- 36 km/h
- 36 ÷ 3,6 = 10 m/s
- 2 minutos a mais que Pedro ( 2 x 60 segundos = 120 segundos)
Pedro
- 54 km/h
- 54 ÷ 3,6 = 15 m/s
Como a distância é a mesma podemos igualar João e Pedro
velocidade Pedro x tempo Pedro = velocidade João x tempo João
15 x t = 10 x (t +120)
15t= 10t +1200
15t - 10t = 1200
5t = 1200
t = 1200 ÷ 5
tempo de Pedro = 240 s
para saber o comprimento substituir na equação abaixo;
10 x (t +120)
10 x ( 240 + 120)
10 x 360
3600 = comprimento
lembre-se que 1 km é igual 1000 metros, logo 3600 m é igual a 3,6 km
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