Question

Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema:

• ciclista 1: iniciar o treinamento com 4 km de percurso e aumentar, a cada dia, 3 km a mais para serem percorridos;
• ciclista 2: iniciar o treinamento com 25 km de percurso e aumentar, a cada dia, 2 km a mais para serem percorridos.

Sabendo-se que esses ciclistas iniciam o treinamento no mesmo dia e que o término desse treinamento se dá quando os atletas percorrem a mesma distância em um mesmo dia, pode-se afirmar que ao final do treinamento o ciclista 1 percorre uma distância total, em km, de

A) 781
B) 714
C) 848
D) 915

Answer 1

Vamos montar funções onde x é o dia, e o resultado é a quilometragem.

Ciclista 1 :
$f(x)=4+3x$

Ciclista 2:
$f(x)=25+2x$

O treino termina no dia x em que os dois percorrerem a mesma distância.

$25+2x=4+3x$
$2x-3x=4-25$
$-x=-21$
$x=21dias$

$f(x) = 25+2x$
$f(21) = 25+2(21)$
$f(21)=25+42$
$f(21)=67km$

O treino terminará no 21 dias após o primeiro dia (dia 0), com 67km no total.

Deve-se fazer um gráfico para melhor compreensão. A soma das duas áreas do gráfico será a distância percorrida no total.

Ciclista 1:
$(4*21) + (\frac{63*21}{2})$
$84 + 661,5$
$745,5$



$(25*21) + (\frac{42*21}{2})$
$525 + (\frac{42*21}{2})$
$525 + 441$
$966$

$966+745,5=1711,5 km$