Question

Dois chuveiros elétricos têm potências P1 = 5,0 kW e P2 = 6.0 kW quando ligados à tomada com tensão de 220V. Esses dispositivos são essencialmente resistores ôhmicos. Em uma residência com dois banheiros, qual será a potência total consumida pelos dois chuveiros ligados simultaneamente em paralelo? E se a ligação for em série?

Answer 1

Olá,td bem?



Resolução:


 Precisamo saber primeiramente o valor das resistências dos chuveiros.


                                   $\boxed{R= \dfrac{U^2}{P}}$

Onde:
R=resistência elétrica [Ohm]Ω  
U=tensão elétrica [Volt]
P=Potência elétrica [Watt]

Dados:
P1=5kW ⇒=5000W     
P2=6kW ⇒=6000W
U=220V
R1=?
R2=?


                              $R1= \dfrac{U^2}{P1} \\ \\ R1= \dfrac{(220)^2}{5000} \\ \\ R1= \dfrac{48400}{5000} \\ \\ \boxed{R1=9,68\Omega}$


                             $R2= \dfrac{U^2}{P2} \\ \\R2= \dfrac{(220)^2}{6000} \\ \\ R2= \dfrac{48400}{6000} \\ \\ \boxed{R2\cong8,06\Omega}$

_____________________________________________________________

Na associação de resistores em paralelos ,temos que a resistência equivalente (Req) dos valores desiguais ,calcula-se o produto sobre a soma das resistências:

temos: 

R1 e R2

Sendo:

R1=9,68Ω   R2≈8,06Ω

fica:


                       $Req= \dfrac{R1.R2}{R1+R2} \\ \\ Req= \dfrac{9,68*8,06}{9,68+8,06} \\ \\ Req= \dfrac{78,02}{17,74} \\ \\ \boxed{Req\cong4,40\Omega}$

_____________________________________________________________

Potência total consumida pelo dois chuveiros quando ligados simultaneamente em paralelos:

Dados:
U=220V
R=4,40Ω
Pt=?


                       $Pt= \dfrac{U^2}{Req} \\ \\ Pt= \dfrac{(220)^2}{4,40} \\ \\ Pt= \dfrac{48400}{4,40} \\ \\ \boxed{Pt=11000W\to \ ou \ \boxed{11kW}}$

_____________________________________________________________

Associação de resistores em serie ,nesse caso ,a resistência equivalente (Req) é soma das resistência 

fica:


                        $\sum Req=R1+R2 \\ \\ Req=9,68+8,06 \\ \\ \boxed{Req=17,74\Omega}$


____________________________________________________________ 

Potência total ,quando ligado em serie:

Dados:
U=220V
Req=17,74Ω
Pt=?


                      $Pt= \dfrac{U^2}{Req} \\ \\ Pt= \dfrac{(220)^2}{17,74} \\ \\ Pt= \dfrac{48400}{17,74} \\ \\ \boxed{Pt \cong2728,2Watts.}$


            ∴                Bons estudos!=)