Question

Dois cavalos A e B partem simultaneamente de duas fazendas, um ao encontro do outro, percorrendo a mesma estrada. Os cavalos desenvolvem velocidades de módulos constantes e iguais a 2m/s, e as fazendas estão distanciadas de 10 km. No momento de partida dos cavalos, uma mosca, que estava na cabeça do cavalo A, levanta voo e se desloca até a testa do cavalo B. Em seguida, a mosca voa novamente até a testa do cavalo A e, assim, segue nesse vaivém, com a velocidade constante de 5m/s, até que os cavalos se encontram e esmagam a pobre mosca entre suas testas. Admitindo que a mosca gasta um tempo desprezível pousada nas cabeças dos cavalos, calcule o espaço percorrido por
ela desde o instante em que levanta voo pela primeira vez até o seu trágico final.

Answer 1

Este exercício é resolvido por meio da função horária do espaço:
S = S₀ + V.t
em que S é o espaço, S₀ é o espaço inicial, V é velocidade e t é o tempo em segundos. 
O primeiro passo é calcular o espaço para o cavalo A:
SA = 0 + 2t
SA = 2t
Agora, para o cavalo B:
SB = 10000 - 2t
*Obs: neste caso, a velocidade é negativa em relação ao cavalo A, e a distância é de 10000 m (ou 10 km) também em relação ao cavalo A. 

Para calcular o tempo para que os cavalos se encontrem, basta igualar SA a SB:

SA = SB
2t = 10000 - 2t 
2t + 2t = 10000
4t = 10000
t = 10000/4
t = 2500 s

Calculando o espaço para a mosca:

Sm = S₀ + V.t
Sm = 0 + 5.2500
Sm = 12500 m ou 12,5 km (espaço percorrido pela mosca desde o instante inicial até ser esmagada)