Question

Dois catetos de comprimento 2m formam um ângulo de 150º entre si, calcule a hipotenusa deste triangulo: ME AJUDEM URGENTE PRECISO ENTREGAR AMANHÃ

Answer 1

A hipotenusa é o lado mais longo de um triângulo retângulo....o ângulo deveria ser 90º, vou fazer das duas maneiras ,  de que seria uma hipotenusa.

a)

Com 90º

Se for Dois catetos de comprimento 2m que formam um ângulo de 90º entre si.

a²=b²+c²

a²=2²+2²

a²=4+4

a²=8

a=√8=2√2 m  é a resposta

b)

Com 150º

Se for Dois catetos de comprimento 2m que formam um ângulo de 150º entre si.

Vou usar a lei dos Cossenos

a²=b²+c²+ -2 *b * c * cos(β)  ...... β ângulo entre b e c

a=?

b=2 m

c =2 m

β =150º

a²=2²+2² -2 * 2 * 2 * cos 150

_______________________________

cos 150=cos(180-30)

=cos180*cos30-sen180*sen30 = -1 *√3/2 -0*sen30 =-√3/2

_______________________________

a²=4+4 - 8 * (-√3/2)

a² = 8 +4√3

a= √( 8 +4√3)  m  é a resposta