Question

Dois casais foram a um barzinho. O primeiro pagou R$5,40 por 2 latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas. O segundo pagou R$9,60 por 3 latas de refrigerante e 2 porções de batatas fritas. Nesse local e nesse dia, o soma entre o preço de uma porção de batatas fritas e um refrigerante é:
a) R$1,20
b) R$1,80
c) R$3,00
d) R$4,20
e) R$5,10

Answer 1

Resposta:

D) R$4,20

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos atribuir "x" para refrigerante e "y" para batatas fritas.

x = refrigerante

y = batatas fritas

O primeiro casal pagou R$5,40 por 2 latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas. (2x + y = 5,40).

O segundo casal pagou R$9,60 por 3 latas de refrigerante e 2 porções de batatas fritas. (3x + 2y = 9,60).

Agora montamos o sistema e irei resolver pelo método da adição.

$\left \{ {{2x + y = 5,40} \atop {3x + 2y = 9,60}} \right.$

Posso multiplicar toda a equação de cima por -2 afim de transformar "y" em "-2y" e "cortar" com o de baixo.

$\left \{ {{-4x -2y = -10,80} \atop {3x + 2y = 9,60}} \right.$

Corto "-2y" com "+2y".

$\left \{ {{-4x = -10,80} \atop {3x = 9,60}} \right.$

Agora é só somar a equação de cima com a de baixo.

-1x = -1,20

x = -1,20 ÷ (-1)

x = 1,20 (O preço do refrigerante é R$1,20)

E para saber o preço da batata frita, basta substituir em uma das equações x por 1,20.

3x + 2y = 9,60

3 . 1,20 + 2y = 9,60

3,60 + 2y = 9,60

2y = 9,60 - 3,60

2y = 6

y = 6 ÷ 2

y = 3 (O preço da batata frita é R$3,00)

Prova Real:

3x + 2y = 9,60

3 . 1,20 + 2 . 3 = 9,60

3,60 + 6 = 9,60

9,60 = 9,60

Agora, pra finalizar, temos que somar o preço entre uma porção de batatas fritas (y = 3) e um refrigerante (x = 1,20).

y + x = ?

3 + 1,20 = 4,20