Dois casais foram a um barsinho. o primeiro pagou R$ 5,40 por 2 latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas. o segundo pagou R$ 9,60 por 3 latas de refrigerantes e 2 porçoes de batatas fritas. calcule a diferença entre o preço de uma porção de fritas e de uma lata de refrigerante nesse bar.
Soluções para a tarefa
{ 2 R + 1 F = 5,40 x( -2)
{ 3 R + 2 F = 9,60
multiplicando o primeiro termo fica assim:
{- 4 R - 2 F = -10,80
{ 3 R + 2 F = 9,60
-R 0 = -1,20 x( -1)
R = 1,20
CADA LATA DE REFRIGERANTE CUSTA 1,20
agora é achar o preço da batata frita substituindo em um dos termos o preço do refrigerante encontrado.
3R + 2F = 9,60
3. 1,20 + 2F = 9,60
3,60 + 2F = 9,60
2F = 9,60 - 3,60
2 F = 6,00
F= 6,00/2
F= 3,00 valor da porção da batata frita
assim o diferença entre uma lata de refrigerante e a porção da batata frita é:
3,00 - 1,20 = 1,80
A diferença entre o preço de uma porção de fritas e de uma lata de refrigerante nesse bar é 1,8.
Vamos considerar que:
- x é o valor de cada lata de refrigerante
- y é o valor de cada porção de batatas fritas.
Como o primeiro casal pagou R$5,40 por 2 latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas, então temos a equação 2x + y = 5,4.
Como o segundo casal pagou R$9,60 por 3 latas de refrigerantes e duas porções de batatas fritas, então temos a equação 3x + 2y = 9,6.
Com as duas equações obtidas, podemos montar o seguinte sistema linear:
{2x + y = 5,4
{3x + 2y = 9,6
Da primeira equação, temos que y = 5,4 - 2x.
Substituindo o valor de y na segunda equação:
3x + 2(5,4 - 2x) = 9,6
3x + 10,8 - 4x = 9,6
-x = -1,2
x = 1,2.
Logo, o valor de y é:
y = 5,4 - 2.1,2
y = 5,4 - 2,4
y = 3.
Portanto, cada lata custa R$1,20 e cada porção de batatas fritas custa R$3,00.
Assim, a diferença entre o preço de uma porção de fritas e de uma lata de refrigerante é 3 - 1,2 = 1,8.
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