dois casais de namorados vão sentar-se em um banco de uma praça.em quantas ordens diferentes os quatro podem sentar-se no banco,de modo que cada namorado fique do lado de sua namorada? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
faça cada casal com se fosse uma pessoa só , com permutação 2
2! * 2! * XY =2*2*2 =8
Letra E
São 8 ordens diferentes que os quatro podem sentar-se no banco, alternativa E.
Esta questão é sobre permutação.
Sabemos que os casais devem se sentar de forma que fiquem um do lado do outro. Temos que um casal não pode ocupar as posições 2 e 3 pois assim o segundo casal fica separado.
Seja o casal 1 dado por A e B e o casal 2 dado por C e D, o casal 1 pode ocupar as posições 1 e 2 de duas formas diferentes (AB e BA), o casal 1 também pode ocupar as posições 3 e 4 de duas formas diferentes (AB e BA).
O casal 2 pode ocupar as posições 1 e 2, e as posições 3 e 4 da mesma forma que A e B, ou seja, CD e DC.
Logo, teremos quatro possibilidades para o casal 1 e quatro para o casal 2, totalizando 8 ordens diferentes.
ABCD, ABDC, BACD, BADC, CDAB, CDBA, DCAB e DCBA
Resposta: E
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