Dois casais de namorados vão sentar-se em um banco de praça. Em quantas ordens diferentes os quatro podem sentar-se no banco, de modo que cada namorado fique ao lado de sua namorada?8 a)8. b)4. c)3. d)2. e)1
Soluções para a tarefa
Resposta:
8 ordens diferetes.
Explicação:
Podemos trocar as pessoas do casal de lugar e os casais de lugar, imagine o primeiro casal como ab e o segundo casal como dc.
Veja como seria:
ab-cd cd-ba
ab-dc ou cd-ab
ba-cd dc-ba
ba-dc dc-ab
Logo podemos concluir que os casais podem sentar-se de 8 maneiras diferentes.
São 8 ordens diferentes que os quatro podem sentar-se no banco, alternativa E.
Esta questão é sobre permutação.
Sabemos que os casais devem se sentar de forma que fiquem um do lado do outro. Temos que um casal não pode ocupar as posições 2 e 3 pois assim o segundo casal fica separado.
Seja o casal 1 dado por A e B e o casal 2 dado por C e D, o casal 1 pode ocupar as posições 1 e 2 de duas formas diferentes (AB e BA), o casal 1 também pode ocupar as posições 3 e 4 de duas formas diferentes (AB e BA).
O casal 2 pode ocupar as posições 1 e 2, e as posições 3 e 4 da mesma forma que A e B, ou seja, CD e DC.
Logo, teremos quatro possibilidades para o casal 1 e quatro para o casal 2, totalizando 8 ordens diferentes.
ABCD, ABDC, BACD, BADC, CDAB, CDBA, DCAB e DCBA
Resposta: E
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