Question

Dois cartões quadracos, de papelão produzidos em uma fábrica tém med cas dos lados variáveis. dadas por y e por (y + 3) A diferença na área da superficie desses cartões pode ser dada por meio da expressão (y + 3)²2-y2 Fatorando essa diferença de dos cuadrados, teremos.

a) 6

b) 9

c) y(y+6)

d) 3(y+3)

e) 3(2y+3)
​

Answer 1

Fatorando teremos 3.(2y + 3) ⇒ alternativa e)

Precisamos lembrar o que é produto notável e como se calcula o quadrado da soma e o quadrado da diferença.

Produto Notável é a multiplicação de polinômios.

O Quadrado da soma = (a + b)² = a² + 2.a.b + b²

O Quadrado da diferença = (a - b)² = a² - 2.a.b + b²

Vamos à expressão:

(y + 3)² - y²

Vamos considerar a operação, entre parênteses, como o quadrado da soma.

Então, substituindo, teremos:

(y² + 2.y.3 + 3²)  -  y²

y² + 6y + 9  -   y²       como y² - y² = 0, sobra:

6y + 9      podemos colocar o fator comum 3, em evidência:

3 . (2y + 3) ⇒ alternativa e)

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