Dois carros se deslocam numa pista retilinea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constante. O carro que está na frente desenvolve 20m\s e o que está atrás desenvolve 35 m\s. Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m. A partir desse instante, que distância o carro ue está atrás deve percorrer para alcançar o que está na frente
Soluções para a tarefa
S = So + Vot
SA =35 t
POSIÇÃO DE B
S =So+Vot
SB= 225 + 20t
ENCONTRO
SA= SB
35t = 225+ 20t
35t - 20t = 225
15t = 225
t = 225/15
t = 15 segundos para alncaçar o da frente
distância
SA = 35*t
SA = 35*15
SA = 525 metros
R= 525 metros
Resposta:
Questão – b) 525 m <= distancia percorrida pelo móvel A
Explicação:
.
O que sabemos:
→ Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes.
→ O carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás desenvolve 35 m/s km/h
→ Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m
O que pretendemos saber :
=> Questão – a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?
=> Questão – b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
QUESTÃO – A
Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B
Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes
1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa
2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)
Resolução por conceito de Velocidade Relativa
Temos a fórmula
V(r) = V(a) – V(b)
Onde
V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar
V(a) = Velocidade do móvel (A), neste caso 35 m/s
V(b) = Velocidade do móvel (B), neste caso 20 m/s
Resolvendo
V(r) = 35 – 20
V(r) = 15 m/s
Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos
V(r) = S/t
15 = 225/t
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
Resolução por função horária do espaço (MRU)
Temos a fórmula
S = S0 + v . t
Onde
S = Espaço final
So = Espaço inicial
v = velocidade (constante)
t = intervalo de tempo
Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e equacionando-as para calcular o “t comum” teremos:
0 + 35 . t = 225 + 20 . t
35. t – 20 . t = 225
15 . t = 225
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
QUESTÃO – B)
Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
Para responder esta questão basta substituir o “intervalo de tempo” (t) na equação horária do espaço do móvel (A)
Assim,
S = So + 35 . t
S = 0 + 35 . 15
S = 0 + 525
S = 525 m <= distancia percorrida pelo móvel A
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
