Question

Dois carros saber encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidade constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Sa = 100 + 10.t e Sb = 400 - 40.t no (SI) Com base nessas informações, determine:

a) O instante do encontro.

b) A posição do encontro.


preciso pra segunda por favor me ajudemm​

Answer 1

Explicação:

a) O instante do encontro.

Se eles se encontram em algum ponto dessa pista, pode-se dizer que as posições finais de ambos os carros são as mesmas, ou seja: $S_{A} = S_{B}$.

Assim, pode-se substituir os dados do enunciado na equação acima, ficando:

100 + 10t = 400 - 40t

40t + 10t = 400 - 100

50t = 300

$t = \frac{300}{50}$ ∴ $t = 6s$

Desse modo, o instante do encontro é 6 segundos.

b) A posição do encontro.

Com o instante t em mãos, fica fácil de achar a posição do encontro. Como já visto, $S_{A} = S_{B}$. Portanto, podemos escolher qualquer uma das duas funções horárias para saber a posição do encontro (eu escolho $S_{A}$, mas não tem nenhum problema fazer com $S_{B}$).

$S_{A} = 100+10.6 = 100+60$ ∴ $S_{A} = 160m$

Desse modo, a posição do encontro é 160m.

Espero ter ajudado.