Dois carros partem de uma cidade A com destino a uma cidade B, separados por 960 km. O carro 1 sai às 8h, com velocidade constante de 60,0 km/h. 2h depois, o carro 2 parte com velocidade constante de 80,0 km/h. Considerando-se o movimento dos carros, classifique como V ou F as seguintes afirmações.
( ) O carro 1 chega à cidade B, às 20:00h.
( ) O carro 2 chega à cidade B, às 22:00h.
( ) Às 16:00h os dois carros se encontram na mesma posição na estrada.
Soluções para a tarefa
Saindo de 8 horas, o carro 1.
V = 60 km / h
S = 960 km
So = 0
S = So + v * t
960 = 0 + 60 * t
t = 960 / 60
t = 16 horas
________________________
V = 80 km / h
S = 960 km
So = 0
960 = 0 + 80 * t
t = 960 / 80
t = 12 horas
O carro 1 partiu de 8 horas, e depois de 2 horas o carro 2, então o carro 2 partiu de 10 horas, e percorreu 12 horas. 12 + 10 = 22 horas.
Resposta: afirmativas II e III
Explicação:
Bom dia.
Primeiramente, vamos analisar a primeira afirmação( 1 chega à cidade B, às 22:00 horas). Como o enunciado diz, o primeiro carro percorre o percurso, de 960 km, a uma velocidade de 60 km/h, iniciando o trajeto as 8 horas.
Logo, usando a equação V = ∆S/∆t, temos que:
60=960/tf-8, onde tf é o tempo final que procuramos para validar ou não a afirmativa I.
Resolvendo o resto da equação:
(tf-8)•60=960
60tf-480=960
60tf=1440
tf=24
Assim, podemos concluir que a afirmativa I é incorreta, já que o carro 1 concluiu seu trajeto às 24 horas.
Para a afirmativa II nós podemos usar o mesmo procedimento, porém é importante notar que o carro 2 iniciou seu trajeto duas horas após o carro 1, ou seja, às 10 horas.
Logo:
80=960/tf-10
80•(tf-10)=960
80tf-800=960
80tf=1760
tf=22
Portanto, a afirmativa II é verdadeira.
Para validarmos a afirmativa III, é importante notar que o que se procura é o momento em que o carro 2 ultrapassa o carro 1, logo a distância entre eles será de 0. Assim:
Sa-Sb=0
Sa=Sb, onde Sa é o espaço onde o carro 1 se encontra e Sb é o espaço em que se encontra o carro 2.
É importante notar que, também, ambos os carros iniciaram seu trajeto na cidade A, logo seu espaço inicial é igual. Logo, precisamos achar Sa e Sb para resolver essa questão.
Assim, para o carro 1, temos:
60=Sa-Sa0/tf-8
60•(tf-8)=Sa-Sa0
60tf-480=Sa-Sa0
Sa=60tf-480+Sa0
Para o carro 2, temos:
80=Sb-Sb0/tf-10
Como vimos, Sb0 é igual a Sa0, logo:
80=Sb-Sa0/tf-10
80tf-800=Sb-Sa0
Sb=80tf-800+Sa0
Como visto, Sa=Sb, logo:
60tf-480+Sa0=80tf-800+Sa0
Cortando os dois Sa0 e isolando o termo, temos:
20tf=320
tf=16
Assim, podemos verificar que a afirmativa III também está correta.
Espero ter ajudado e um bom dia.