Question

Dois carros estão se movendo ao longo de uma estrada. O carro A mantém uma
velocidade constante de 80 km/h; o carro B mantém uma velocidade constante de 110 km/h. No tempo t =0, o carro B está 45 km atrás do carro A. Que distância o carro A deve percorrer antes de ser ultrapassado pelo carro B?

Answer 1

Vamos usar um pouco de intuição e um pouco de manipulação algébrica...

Utilizando o mesmo referencial de distância, o que nos interessa é saber em que momento os dois carros estarão emparelhados.

Da fórmula:  S = S0 + v0*t     podemos tirar o espaço percorrido.
Mas temos 2 carros (A e B) e, portanto, 2 espaços percorridos (Sa e Sb). Mas, como nos interessa o espaço final, onde os 2 carros estarão emparelhados, podemos dizer que Sa = Sb. Portanto:

Sa = Sb
Sa0 +va0*t = Sb*0 + vb0*t
Sa0 - Sb0 = vb0*t + va0*t
Sa0 - Sb0 = (vb0 + va0) * t
t = (Sa0 - Sb0) / (vb0 + va0)
t = (45Km - 0) / (110Km/h - 80Km/h)
t = (45Km) / (30Km/h)
t = 1,5h

Sabendo o tempo e a velocidade do carro, acho o espaço percorrido.

Sa = va * t
Sa = 80Km/h * 1,5h
Sa = 120 Km