Dois
carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com
velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que
está atrás desenvolve 126 km/h. Num certo instante, a distância entre eles é de
225 m
a) Quanto
tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?
b) Que
distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na
frente ?
Soluções para a tarefa
72 km/h = 20 ms/s
126 km/h = 35 m/s
Definindo equações horárias
Sa = 225 + 20t
s = 0 + 35t
a)
Sa = 225 + 20t
35t = 225 +20t
35t - 20t = 225
15t = 225
t = 225/15
t = 15s
b)
s = 0 + 35t
s = 35t
s = 35x15
s = 525 m
Resposta:
Questão – a) 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
Questão – b) 525 m <= distancia percorrida pelo móvel A
Explicação:
.
O que sabemos:
→ Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes.
→ O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que está atrás desenvolve 126 km/h
→ Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m
O que pretendemos saber :
=> Questão – a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?
=> Questão – b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
QUESTÃO – A
Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B
Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes
1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa
2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)
Resolução por conceito de Velocidade Relativa
Temos a fórmula
V(r) = V(a) – V(b)
Onde
V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar
V(a) = Velocidade do móvel (A), neste caso 126 km/h
V(b) = Velocidade do móvel (B), neste caso 72 km/h
Resolvendo
V(r) = 126 – 72
V(r) = 54 km/h
…recordando que:
54 km/h = 54000/3600 = 15 m/s
126 km/h = 126000/3600 = 35 m/s
72 km/h = 72000/3600 = 20 m/s
Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos
V(r) = S/t
15 = 225/t
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
Resolução por função horária do espaço (MRU)
Temos a fórmula
S = S0 + v . t
Onde
S = Espaço final
So = Espaço inicial
v = velocidade (constante)
t = intervalo de tempo
Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e equacionando-as para calcular o “t comum” teremos:
0 + 35 . t = 225 + 20 . t
35. t – 20 . t = 225
15 . t = 225
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
QUESTÃO – B)
Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
Para responder esta questão basta substituir o “intervalo de tempo” (t) na equação horária do espaço do móvel (A)
Assim,
S = So + 35 . t
S = 0 + 35 . 15
S = 0 + 525
S = 525 m <= distancia percorrida pelo móvel A
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
