Question

Dois
carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com
velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que
está atrás desenvolve 126 km/h. Num certo instante, a distância entre eles é de
225 m
a) Quanto
tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?

b) Que
distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na
frente ?

 

Answer 1

a) 15 segundos

b) 525 metros

As velocidades de ambos os carros são constantes e a pista é retilínea, então podemos afirmar que eles desempenham um movimento retilíneo uniforme.

A função horária do movimento retilíneo uniforme é a que segue abaixo -

S = So + Vt

Para definir as funções horárias para cada veículo, devemos converter as velocidades em m/s. Devemos também definir que o carro A está na posição de referência So = 0.

Va = 126 km/h = 35 m/s

Vb = 72 km/h = 20 m/s

Para o carro A ⇒  S = 0 + 35t

Para o carro B ⇒   S = 225 + 20t

Quando o carro A alcançar B a posição dos dois será a mesma, assim-

Sa = Sb

0 + 35t = 225 + 20t

15t = 225

t = 15 segundos

Para sabermos a distância percorrida por A nesse tempo basta substituirmos na função horária de A.

S = 0 + 35t

S = 35·15

S =525 metros

Answer 2

Resposta:

Questão – a)  15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

Questão – b) 525 m  <= distancia percorrida pelo móvel A

Explicação:

.

O que sabemos:

→ Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes.

→ O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que está atrás desenvolve 126 km/h

→ Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m

O que pretendemos saber :

=> Questão – a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?

=> Questão – b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que  está na frente ?

QUESTÃO – A  

Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B

Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes

1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa

2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)

Resolução por conceito de Velocidade Relativa

Temos a fórmula  

V(r) = V(a) – V(b)

Onde

V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar

V(a) = Velocidade do móvel (A), neste caso 126 km/h

V(b) = Velocidade do móvel (B), neste caso 72 km/h

Resolvendo

V(r) = 126 – 72  

V(r) = 54 km/h  

…recordando que:

54 km/h = 54000/3600 = 15 m/s

126 km/h = 126000/3600 = 35 m/s

72 km/h = 72000/3600 = 20 m/s

Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos

V(r) = S/t

15 = 225/t

t = 225/15

t = 15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

Resolução por função horária do espaço (MRU)

Temos a fórmula

S = S0 + v . t

Onde

S = Espaço final

So = Espaço inicial

v = velocidade (constante)

t = intervalo de tempo

Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e equacionando-as para calcular o “t comum” teremos:

0 + 35 . t = 225 + 20 . t

35. t – 20 . t = 225

15 . t = 225

t = 225/15

t = 15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

QUESTÃO – B)

Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que  está na frente ?

Para responder esta questão basta substituir o “intervalo de tempo” (t) na equação horária do espaço do móvel (A)

Assim,  

S = So + 35 . t

S = 0 + 35 . 15

S = 0 + 525

S = 525 m  <= distancia percorrida pelo móvel A

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)