Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 72
km/h e o que está atrás desenvolve 126 km/h. Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m.
(a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?
(b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente?
POR FAVOR RESPONDAM EXPLICANDO COMO SE FAZ,PARA FICAR MAIS FÁCIL DE ENTENDER! ;)
Soluções para a tarefa
primeiro passo sabe-se que:
TA=TB=TE(tempo de encontro)
SfA=SfB=SE( espaço de encontro)
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resolvendo temos: olhe a imagem baixo:
O carro (A)
dados:
V=126km/h=convertendo=> 126km/h.1h/3600s.1000m/1km=35m/s
Si=0
Sf=?
t=?............Tempo de encontro
vemos que: Sf=Si+V.t................substituindo dados temos:
Sf=0+35.t
Sf=35t......................(I) ...equaçao um
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O carro (B)
Dados:
V=72km/h=convertendo =20m/s
Si=225m
Sf=?
t=?..........tempo de encontro
Entao: Sf=Si+V.t.............substituindo dados na formula temos:
Sf= 225+20.t..................(II) ...equaçao dois
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pra achar o tempo de encontro é só igualar (I) e(II) assim:
35t=225+20t
35t-20t=225
15t=225
t=15s..............o tempo de alcance ou onde se econtraram.
entao podemos afirmas que, respondendo a pregunta a) o carro A gasta pra alcançar 15 segundo ao carro B
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Respondendo (b)
Da equaçao (I)
Sf=35t............t=15 ....é só susbtituir assim:
Sf=35.15
Sf=525m
entao o carro que está atrás precissa perrores 525m(metros) pra alcaçar o que esta na frente.
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espero ter ajudado!!
Resposta:
Questão – a) 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
Questão – b) 525 m <= distancia percorrida pelo móvel A
Explicação:
.
O que sabemos:
→ Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes.
→ O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que está atrás desenvolve 126 km/h
→ Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m
O que pretendemos saber :
=> Questão – a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?
=> Questão – b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
QUESTÃO – A
Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B
Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes
1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa
2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)
Resolução por conceito de Velocidade Relativa
Temos a fórmula
V(r) = V(a) – V(b)
Onde
V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar
V(a) = Velocidade do móvel (A), neste caso 126 km/h
V(b) = Velocidade do móvel (B), neste caso 72 km/h
Resolvendo
V(r) = 126 – 72
V(r) = 54 km/h
…recordando que:
54 km/h = 54000/3600 = 15 m/s
126 km/h = 126000/3600 = 35 m/s
72 km/h = 72000/3600 = 20 m/s
Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos
V(r) = S/t
15 = 225/t
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
Resolução por função horária do espaço (MRU)
Temos a fórmula
S = S0 + v . t
Onde
S = Espaço final
So = Espaço inicial
v = velocidade (constante)
t = intervalo de tempo
Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e equacionando-as para calcular o “t comum” teremos:
0 + 35 . t = 225 + 20 . t
35. t – 20 . t = 225
15 . t = 225
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
QUESTÃO – B)
Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
Para responder esta questão basta substituir o “intervalo de tempo” (t) na equação horária do espaço do móvel (A)
Assim,
S = So + 35 . t
S = 0 + 35 . 15
S = 0 + 525
S = 525 m <= distancia percorrida pelo móvel A
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
