Question

Dois carros A e B percorrem uma mesma estrada

com movimentos uniformes e velocidade iguais a

25 m/s e 20 m/s, respectivamente. Sabendo que o

carro B está 15m a frente, determine:
A) Em qual instante, após a partida, se verifica

o encontro?
B) Qual a posição do encontro?

Answer 1

Vamos lá...


Nomenclaturas:

S = posição.
So = posição inicial.
v = velocidade.
t = tempo.
Sa = posição do carro A.
Sb = posição do carro B.


Aplicação:

Para que haja o momento de encontro entre ambos os corpos, devemos afirmar que a posição de A é a mesma que a posição de B, assim:

Sa = Sb.

Agora devemos analisar o movimento tanto do carro A, quanto do carro B, veja:

"Analisando o carro A".

S = So + v × t.
S = 0 + 25 × t.
S = 25t.


"Analisando o carroB".

S = So + v × t.
S = 15 + 20 × t.
S = 15 + 20t.

Agora que analisamos os movimentos de ambos os carros, podemos igualar as posições para que haja o encontro, siga:

RESPOSTA DE A.

Sa = Sb.
25t = 15 + 20t.
25t - 20t = 15.
5t = 15.
t = 15 / 5.
t = 3s (segundos).

Portanto, haverá o encontro entre os carros A e B, após 3 segundos.


RESPOSTA DE B.

Agora que temos o instante de encontro, podemos descobrir, facilmente, a posição de encontro. Para isso, basta pegar a posição do carro A ou do carro B e substituir o t, pelo tempo descoberto, vou pegar o A, veja:

S = 25t.
S = 25 × 3.
S = 75m (metros).

Portanto, a posição de encontro fora após 75m (metros).


Espero ter ajudado.