Question

Dois carros A e B partem de um mesmo ponto e percorrem trajetórias retilíneas em uma avenida. O carro A anda com velocidade constante igual a 10 m/s e o carro B têm inicialmente velocidade igual a 20m/s na mesma direção e sentido de A mais frea com desaceleração constante igual a 4 m/s ^2.
Quanto tempo em segundos até os carros se encontrarem novamente?

Answer 1

Resposta:

t = 5 s

Explicação:

O carro A, esta em movimento uniforme, então a função horária da posição é aquela conhecida como sovete.

S = S₀+v.t, aqui a gente pode conciderar S₀ = 0.

como a velocidade de A = 10 m/s, então

a função horária do carro A é: Sa = 10.t

O carro B está em movimento acelerado, logo a função horaria da posição é aquela conhecida como sovetão.

S = S₀ + V₀.t + at²/2

S₀ = 0

para o carro B; V₀ = 20 m/s; a = -4 m/s²

portanto:

a função horária do carro B é: Sb = 20.t -2t²

Quando os carros se encontrarem significa que as posições são iguais, ou seja Sa = Sb, logo:

10.t = 20.t -2t²

2t² - 10t = 0     (podemos simplificar tudo por 2t)

t - 5 = 0

t = 5 s