Dois carros, A e B, partem da cidade de São Paulo dirigindo-se á cidade de Campinas com velocidades escalares de 90km/h e 60km/h, respectivamente. O carro A para duas vezes na estrada por 30 minutos cada vez, e depois segue viagem com a mesma velocidade. Qual dos carros chega antes em Campinas e quanto tempo antes? Dada a distância entre as duas cidades é de 90km.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vm = espaço total / tempo total do trecho
1a parte: v=e/t, logo 75=(e/2)/t1, logo 75=e/[2.t1], logo 2.t1 = e/75 e assim t1 = e/150
2a parte: v=e/t, logo v=(e/2)/t2, logo v=e/[2.t2], logo 2.t2 = e/v e assim t2 = e/2v
Dos dados, temos que a Vm deve ser 100 Km/h. Em quanto tempo a moto faz o percurso "e" a 100 Km/h?
v=e/t, logo 100=e/t, logo t=e/100
O tempo total "t" deve ser a soma de t1 e t2. Logo:
t = t1+t2, logo e/100 = (e/150) + (e/2v), multiplicando tudo por 300v:
3v.e = 2v.e+150.e, logo cortando os "e" fica: 3v = 2v + 150, e assim v = 150 Km/h
2) resposta Inicialmente iremos calcular o tempo gasto por cada carro para se chegar a campinas, começarem pelo carro B :
Como sua velocidade média é de 54 km/h e não houve parada temos:
90 Km / 54 km/h = 1,6667 horas = 1 hora e 40 minutos
Calcularemos o tempo gasto pelo carro A,
Como sua velocidade média foi de 72km/h e houve uma parada de 20 minutos temos:
90 km / 72km/h = 1,25 horas = 1 hora e 15 minutos, como houve uma pausa de 20 minutos, se adiciona este ao tempo gasto, assim temos 1 hora e 15 minutos + 20 minutos = 1 hora e 35 minutos.
Com esses dados se deduz que o carro A chegou antes que o carro B
Explicação:
corrigida