Question

Dois carros A e B movimentam-se na mesma
rodovia. No instante t = 0, suas posições e os
respectivos módulos de suas velocidades escalares
constantes estão indicadas na figura abaixo.
Determine o ponto de encontro dos móveis.


Algm me ajuda ? Por favor

Answer 1

Resposta:

Duas horas.

Explicação:

Para resolver este problema, podemos resolver por sistemas de equações.

Primeiramente vamos organizar duas equações para este problema:

Vamos chamar a posição do carro A de posA e do carro B de posB

A posição do carro A varia 60km a cada hora, e ele inicia no km 20, então temos:

posA(t) = 20 + 60t ; sendo t em horas

Para o carro B, este inicia no km 300 e vai diminuindo 80 por hora, então temos:

posB(t) = 300 - 80t

Como nós estamos interessados em saber qual o instante que estes carros se encontram, podemos dizer que queremos saber quando posA(t) é igual a posB(t):

posA(t) = posB(t) quando t é ?

Para isto, só precisamos igualar ambas as equações, note que esta solução só é possível pois a velocidade dos carros é constante.

posA(t) = posB(t);

20 + 60t = 300 - 80t; -> Isolamos os termos com t para um lado e temos:

60t + 80t = 300 - 20;

140t = 280; -> dividindo ambos os lados por 140, temos:

140t/140 = 280/140;

t = 2;

Portanto após duas horas, os carros vão se encontrar