Question

Dois carros, A e B, movem-se numa estrada retilínea com velocidade constante, VA = 20m/s e VB = 18m/s, respectivamente. O carro A está, inicialmente, 500m atrás do carro B. Quanto tempo o carro A levará para alcançar o carro B?

Answer 1

Resposta:

O carro A levará 250 segundos (cerca de 4,17 min) para alcançar o carro B.

Explicação:

Consideremos a posição inicial do carro A a origem do nosso sistema.

Seja a seguinte função horária da posição do carro A:

$x_A(t) = 20t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

Por sua vez, a função horária da posição do carro B é esta:

$x_B(t) = 500 + 18t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

Os carros se encontrarão quando $x_A = x_B.$

Assim:

$20t = 500 + 18t$

⇔   $2t = 500$

⇔   $\boxed{t = 250\,\,s.}$