Question

Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.

a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique.
b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.

Answer 1

Explicação:

a) Sim, pois a velocidade do móvel B é maior que a do móvel A

=> $\sf x_A=200+20t$

$\sf S=S_0+v\cdot t$

=> $\sf \red{v_{A}=20~m/s}$

=> $\sf x_B=100+40t$

$\sf S=S_0+v\cdot t$

=> $\sf \red{v_{B}=40~m/s}$

b)

$\sf x_A=x_B$

$\sf 200+20t=100+40t$

$\sf 100+40t=200+20t$

$\sf 40t-20t=200-100$

$\sf 20t=100$

$\sf t=\dfrac{100}{20}$

$\sf \red{t=5s}$

Answer 2

Resposta:

a) Sim, vB > vA

b) t = 5 s

Explicação:

a) => Observe abaixo que a velocidade do carro B é maior que a velocidade do carro A. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A.

=> Função horária do carro A

xA =200 + 20.t

Por comparação com:

S = So + v.t

vA = 20 m/s (número que está antes do t)

=> Função horária do carro B

xB = 100 + 40.t

Por comparação com:

S = So + v.t

vB = 40 m/s (número que está antes do t)

=> b) Cálculo do instante em que o móvel B alcançará o móvel A

---> o móvel B alcançará o móvel A quando suas posições forem iguais.

xA = xB

200 + 20.t = 100 + 40.t

200 - 100 = 40.t - 20.t

100 = 20.t

100/20 = t

5 s = t

O móvel B levará 5 s para alcançar o móvel A.