Question

Dois carrinhos de massas 200g e 400g são mantidos inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Entre os carrinhos há uma mola ideal comprimida de 20cm. À esquerda da mola está o carrinho de menor massa e à direita o de maior massa. Em seguida, o sistema é liberado e os carrinhos movem-se sobre a mesa sem atrito. O carrinho de maior massa, após se liberar da mola, move-se para a direita e atinge uma velocidade de 4,0 m/s.

Determine:

a) a velocidade escalar do carrinho de menor massa, após ele se liberar da mola;

b) a energia potencial elástica armazenada inicialmente na mola; a constante elástica da mola.

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Answer 1

1) V1 = 8 m/s

2) Epe = 9,6 Joules

k = 480 N/m

Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, podemos afirmar que a quantidade de movimento inicial será igual a quantidade de movimento final -

Qantes = Qdepois = 0

Q1 - Q2 = 0

m1V1 - m2V2 = 0

0,2V1 - 0,4·4 = 0

0,2V1 = 1,6

V1 = 8 m/s

Considerando o Princípio da Conservação da Energia mecânica, a energia potencial elástica inicial será igual a soma das energias cinéticas dos carrinhos -

Epe = Ec1 + Ec2

Epe = m1·V1²/2 + m2·V2²/2

Epe = 0,2· 8²/2 + 0,4· 4²/2

Epe = 6,4 + 3,2

Epe = 9,6 Joules

Para calcular a constante elástica da mola-

Epe = 1/2K·x²

9,6 = 1/2(k)(0,2)²

9,6 = 0,02k

k = 480 N/m