Question

Dois carrinhos,A e B,formam um sistema como o da figura.O carro A tem massa de 10kg e está apoiado no plabo inclinado 45° em relação à horizontal,podendo deslizar sem atrito.O carro B,de massa 16kg,está pendurado por um fio que o liga ao carro A.O sistema é abandonado do repouso.Considere ideais o fio e a polia que o desvia.Calcule a aceleração do sistema e a intensidade da tração no fio.
(Dados: g=10m/s2;sen 45°=0,7)

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

-Plano inclinado-

•                                    $\boxed{Fr=m.\alpha }$

•                                    $\boxed{P=m.g}$

Onde:

Fr=Força → [N]

m=massa → [kg]

α=aceleração → [m/s²]

P=Força peso → [N]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Dados:

mA=10kg

mB=16kg

g=10m/s²

∡ θ=45° ⇒ (0,7)

α=?

A aceleração do sistema:

•                                $Fr=m.\alpha\\ \\P=F\\ \\P_B-P_A=(mA+mB).\alpha\\ \\isola \to (\alpha),fica:\\ \\\alpha=\dfrac{P_B-P_A.sen\theta}{mA+mB}\\ \\\alpha=\dfrac{mB.g-mA.g.sen\theta}{mA+mB}\\ \\substituindo:\\ \\\alpha=\dfrac{16*10-10*10*0,7}{10+16}\\ \\ \alpha=\dfrac{160-70}{26}\\ \\ \alpha=\dfrac{90}{26}\\ \\\boxed{\alpha\approx3,46m/s^2 }$

__________________________________________________

A intensidade de tração no fio:

substituindo em ⇒B

Dados:

mB=16kg

α≈3,46m/s²

g=10m/s²

T=?

                           

•                                    $P_B-T=mB.\alpha \\ \\isola \to (T),fica:\\ \\T=P_B-mB.\alpha\\ \\T=mB.g-mB.\alpha\\ \\T=16*10-16*3,46\\ \\T=160-55,38\\ \\\boxed{T\approx104,62Newtons}$            

Bons estudos!=)