Dois carregadores levam caixas do depósito para um caminhão. Um deles leva 4 caixas
por vez e demora 3 minutos para ir e voltar. O outro leva 6 caixas por vez e demora 5
minutos para ir e voltar. Enquanto o mais rápido leva 260 caixas, quantas caixas leva o
outro?
(A) 234 caixas.
(B) 252 caixas.
(C) 198 caixas.
(D) 270 caixas.
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Eduardavenceslau33
02.01.2018
Matemática
Ensino fundamental (básico)
respondido
Dois carregadores levam caixas do depósito para um caminhão. Um deles leva 4 caixas por vez e demora 3 minutos para ir e voltar. O outro leva 6 caixas por vez e demora 5 minutos para ir e voltar. Enquanto o mais rápido leva 240 caixas, quantas caixas leva o outro?
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Faremos essa questão por interpolação.
Carregador 1: 4 caixas a cada 3 minutos
Carregador 2: 6 caixas a cada 5 minutos
Qual leva 240 caixas mais rápido?
Carregador 1
4 caixas 8 caixas 240 caixas
3 min 6 min x
4/2 = 232/(x-6)
696 = 4x -24
720 = 4x
x = 720/4
x = 180 minutos para carregar 240 caixas
Carregador 2
6 caixas 12 caixas 240 caixas
5 min 10 min x
6/5 = 228/(x-10)
1140 = 6x -60
1200 = 6x
x = 1200/6
x = 200 minutos para carregar 40 caixas.
Logo o carregador 1 é mais rápido. Como ele demora 180 minutos para carregar 240 caixas, quer saber quantas caixas o carregador mais lento (o 2) carrega em 180 minutos. Outra interpolação,
6 caixas 12 caixas x
5 min 10 min 180 min
6/5 = (x-12)/180
1080 = 5x -12
1092 = 5x
x = 1092/5
x ≈ 218 caixas
Enquanto o mais rápido leva 240 caixas (carregador 1), o mais lento (carregador 2) leva, aproximadamente, 218 caixas.
Espero ter ajudado. Bons estudos