Question

Dois capitais, um de R$ 240.000,00 e o outro de R$ 400.000,00, foram aplicados a juros simples sobre uma mesma taxa. O primeiro rendeu, em 50 dias, R$ 10.000,00 mais que o segundo em 21 dias. Calcular a taxa de juros. (Sugestão: J1 = J2 + 10.000,00).

Answer 1

J₁ = C.i.t
J₁ = 40000 . i . 21
J₁ = 840000i

J₂ = C.i.t
J₂ = 240 . i . 50
J₂ = 12000i

J₁ = J₂ + 10000
840000i = 12000i + 10000
840000i - 12000i = 10000
828000i = 10000
i = 10000 / 828000
i = 0,012
i = 1,2%

Answer 2

Resposta:

taxa diária: 0,2777% a.d           taxa anual= 100% a.a

Explicação passo-a-passo:

Fórmula do juros simples: J= C. i. n Ou J=C*i*n (*=multiplicação)

j= juros C= capital i= taxa(sempre em decimal) n= período da aplicação(devem estar sempre em igualdade de tempo com a taxa)

Primeiramente iremos pegar todas as informações sobre o primeiro capital, e aplicar na fórmula do juros simples:

J1:

C= 240.000,00

i=(?)

n=50 dias

• Assim temos: J1= 240.000,00 * i * 50

E em seguida as informações do segundo capital, também aplicamos na fórmula do juros simples:

J2:

C=R$400.000,00

i=(?)

n=21 dias

• Assim temos: J2= 400.000,00 * i *21

Agora vamos para a resolução:

J1= 240.000,00*i*50                     J2= 400.000,00*i*21

J1=12.000.000,00i                         J2= 8.400.000,00i

Levamos em conta a sugestão: J1= J2 + 10.000,00 e substituímos na fórmula:

12.000.000,00i=8.400.000,00i+ 10.000,00. Isolamos as variáveis:

12.000.000,00i-8.400.000,00i= 10.000,00

3.600.000,00i=10.000,00. Isolamos o "i":

i= 10.000,00

3.600.000,00

i= 0,002777... (*100) i= 0,2777% a.d porque os períodos(n) estão em dias.

ou também  i= 0,002777*360 = 1*100=100% a.a. Nesse caso precisa transformar a taxa para ano.

(se a taxa for comercial/ padrão (*360). Porém pode ser efetiva/ levando em conta todos os dias do ano (28,30,ou 31), nesse caso multiplica por 365. Nesse exercício utilizamos o padrão, por não ser especificado ser  taxa efetiva.)