Question

dois capitais que somam 130000 sao colocados a mesma taxa anual nominal de 12%, mas o primeiro produz juro composto quadrimestral, enquanto o segundo produz juro composto bimestral. sabendo que ao fim de 11 anos sao iguais os capitais acumulados, determine os capitais iniciais.

Answer 1

Resposta:

Co1=65 412.41516

Co2=64 587.58484

Explicação passo-a-passo:

Dados:

Co1+Co2=130000

i1=i2=ian=12%/100=0.12

J1=JCqm (juro composto quadrimestral) um ano tem 3 quadrimestres

J2=JCbm (juro composto bimestral) um ano tem 6 bimestres

n=11 anos

Cn1=cn2

Co1=?

Co2?

Resolução:

1º - Cn1=cn2

Co1(1+i)^n=Co2(1+i)^n

Co1(1+0,12/3)^11x3=Co2(1+0,12/6)^11x6

Co1(1.04)^33=Co2(1.02)^66

3.648381097Co1=3.69497357Co2

2º - Co1+Co2=130000

Co1=130000-Co2

3.648381097(130000-Co2)=3.69497357Co2

474 289.5426 - 3.648381097Co2=3.69497357Co2

- 3.648381097Co2-3.69497357Co2= - 474 289.5426

-7.343354667Co2= - 474 289.5426

Co2= - 474 289.5426/(-7.343354667)

Co2=64 587.58484

3º - Co1+Co2=130000

Co1=130000-Co2

Co1=130000-64 587.58484

Co1=65 412.41516